Explicação passo-a-passo:

As raízes da função f(x) = x² - 7x + 12 são 3 e 4.

Observe que a função f(x) = x² - 7x + 12 é da forma y = ax² + bx + c.

Isso quer dizer que a função f é do segundo grau.

Para determinar as raízes da função quadrática, precisamos igualá-la a zero. Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² - 7x + 12 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Temos que a = 1, b = -7 e c = 12. Assim,

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

As soluções da equação são x = 3 e x = 4. Portanto, as raízes da função f são 3 e 4

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