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Dados abc, b=60°,c=45° e ab=3 raiz de 2.o valor do ac mede:... Bootstrap

Dados abc, b=60°,c=45° e ab=3 raiz de 2.o valor do ac mede: ?

Ristermit

- Matemática

Dados abc, b=60°,c=45° e ab=3 raiz de 2.o valor do ac mede: ?

1 Resposta

MELIODASdaIRA

frac{AB}{senC} =  frac{AC}{senB}

frac{3 sqrt{2} }{sen45} =  frac{AC}{sen60}

frac{3 sqrt{2} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } =  frac{AC}{ frac{ sqrt{3} }{2} }

Fazendo meios pelos extremos:

3sqrt{2}  .  frac{ sqrt{3} }{2}  =   frac{ sqrt{2} }{2}  .  AC

frac{3 sqrt{6} }{2}  =  frac{ sqrt{2} }{2}  .  AC

Multiplicamos toda a equação por dois a fim de eliminarmos o denominador:

3√6 = AC.√2

AC = frac{3 sqrt{6} }{ sqrt{2} }

AC = 3√3​

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