Considere a elipse representada a seguir de centro na origem e semieixos a = 10 e b = 6.Determine:a)
Considere a elipse representada a seguir de centro na origem e semieixosa = 10 e b = 6.
Determine:
a) A equação da elipse;
b) A excentricidade da elipse;
c) Os focos da elipse.
1 Resposta
equação da elipse é
x²/a² + y²/b²
se substituirmos teremos
= x²/10² + y²/6²
= x²/100 + y²/36
a formula da excentricidade é
e = c/a
não temos c, mas temos a e b, então aplicamos Pitágoras
a² = b² + c²
10² = 6² + c²
100 = 36 + c²
c² = 100 - 36
c² = 64
c = √64
c = 8
e = 8/10
O c condiz com o foco então através do Pitágoras também o descobrimos sendo foco = ± 8, na reta X.
então,
f1 (8,0); f2 (-8,0)
distância focal = 16
