Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático
Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 2012. foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. as três ofertas eram: 1 a) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por r$62,00; 2 a) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por r$66,00; 3 a) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por r$44,00 determine o preço de 3 lapis
1 Resposta
A soma desses preços é R$14,00.
Vamos considerar que:
x é o preço da canetay é o preço do cadernoz é o preço do lápis.Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema linear:
5x + 4y + 10z = 62
3x + 5y + 3z = 66
2x + 3y + 7z = 44
Vamos multiplicar a segunda equação por 2 e a terceira equação por 3:
6x + 10y + 6z = 132 ∴ 6x - 132 = -10y - 6z
6x + 9y + 21z = 132 ∴ 6x - 132 = -9y - 21z
Assim,
-10y - 6z = -9y - 21z
-10y + 9y = -21z + 6z
-y = -15z
y = 15z.
Logo,
3x + 5.15z + 3z = 66
3x + 75z + 3z = 66
3x + 78z = 66
3x = 66 - 78z
x = 22 - 26z.
Substituindo os valores de x e y na primeira equação:
5(22 - 26z) + 4.15z + 10z = 62
110 - 130z + 60z + 10z = 62
-60z = -48
z = 0,8.
Portanto,
x = 22 - 26.0,8
x = 22 - 20,8
x = 1,2
e
y = 15.0,8
y = 12.
A soma dos valores é igual a:
x + y + z = 1,2 + 12 + 0,8
x + y + z = 14.
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