Asoma das medidas dos ângulos internos de um poligono é 1260,a)qual o nome desse polígono? b)quantas

há 1 ano - Matemática

Asoma das medidas dos ângulos internos de um poligono é 1260,

a)qual o nome desse polígono?

b)quantas diagonais ele possui?

1 Resposta

Rafaela

há 1 ano

A) Si=soma dos angulos internos = 1260

Si=(n-2)180
1260=180n-360
n= $frac{1260+360}{180}= frac{1620}{180}= frac{162}{18}=9 lados$

Logo o nome desse polígono é eneagono

b)

Sendo d= o número de diagonais teremos

d= $frac{n(n-3)}{2}= frac{9(9-3)}{2}= frac{9(6)}{2} = frac{54}{2}=27$

Então, teremos 27 diagonais para o eneágono

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