Asoma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 900° a) quantos lados tem esse polígono? b)
Asoma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 900° a) quantos lados tem esse polígono?
b) se ele for regular, quanto mede cada um de seus ângulos externos?
1 Resposta
Si = (n – 2) . 180 graus
Onde:
Si= soma dos ângulos internos do polígono
n = número de lados do polígono
A) Quantos lados tem esse polígono?
Se Si = 900 graus, então o número de lados do polígono (n) será:
Si = (n – 2) . 180 graus
900 = (n – 2) . 180
(n – 2) = 900/180
(n – 2) = 5
n = 5 + 2
n = 7
O polígono possui 7 lados.
B) Se ele for regular, quanto mede cada um de seus ângulos externos?
Calculemos a medida de cada ângulo externo, aplicando a seguinte fórmula:
ae = Se/n
Onde:
ae = medida de cada ângulo externo
Se = soma das medidas dos ângulos externos (sempre é 360 graus)
n = número de lados do polígono
ae = Se/n
ae = 360/n
ae = 360/7 graus (aproximadamente51,4 graus)
Respostas:
A) O polígono tem 7 lados.
B) Cada ângulo externo (ae) mede 360/7graus (aproximadamente 51,4 graus).
Bonsestudos!
