Usando conceitos de conjuntos podemos afirmar que a função y = -7 - 2 cos (3x + 1)  tem imagem

I={y∈R/ -9≤y≤-5}

Explicação passo-a-passo:

Temos a função

y = -7 - 2 cos (3x + 1)

A imagem de uma função são quais valores a função pode assumir.

Vamos analisar por partes.

A função cos(3x + 1) pode assumir valores de -1 a 1, porem no nosso caso ela esta multiplicada por 2, ou seja pode assumir valores de -2 a 2.

portanto, temos y = -7 - ± 2, que pode ser -5 ou -9.

Vemos então que a função tem imagem

I={y∈R/ -9≤y≤-5}

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