A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm de comprimento e a razão entre as medidas de comprimento

kellysouzacristine

há 6 meses - Matemática

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm de comprimento e a razão entre as medidasde comprimento das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa é igual a nove dezesseis
avos. Calcule as medidas de comprimento dos catetos e da altura

1 Resposta

há 6 meses

Explicação passo-a-passo:
Como ele quer saber o valor dos catetos vemos fazer seno e cosseno
Primeiro vamos achar o valor do cateto oposto que será por seno pois o sua fórmula é
$sin(30) = frac{cateto : oposto}{hipotenusa} : : : cos(30) = frac{cateto : adjacente}{hipotenusa}$
Agora vamos fazer o cálculo sabendo disso
$sin(30) = frac{x}{10 sqrt{3} }$
$frac{1}{2} = frac{x}{10 sqrt{3} }$
$frac{1}{2} = frac{ sqrt{3}x }{30}$
Dividindo os dois por 2√3 temos
$x = frac{15}{ sqrt{3} }$
Agora vamos calcular o outro cateto
$cos(30) = frac{x}{10 sqrt{3} }$
$frac{ sqrt{3} }{2} = frac{ sqrt{3}x }{30}$
Dividindo por 2√3 temos
Espero ter ajudado !!!

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