Explicação passo a passo:

01. (EMITec/SEC/BA - 2020) Descreva o teorema de Pitágoras e apresente um exemplo numérico.

a = hipotenusa  

b = cateto MAIOR  = 4

c = cateto menor = 3

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

a² = 4² +3²

a² = 4x4 + 3x3

a² = 16 + 9

a² = 25

a = √25

a = 5  ( hipotenusa)

03. A medida da diagonal da tela de uma televisão determina as polegadas da TV. Lembre-se que 1 polegada corresponde a, aproximadamente, 2,5 cm. Então, uma televisão cuja tela mede 30 cm por 40 cm possui

a = diagonal = ???  ACHAR

b =  40cm

c = 30cm

a² = b² + c²

a² = 40² + 30²

a² = 40x40 + 30x30

a² = 1.600 +900

a² = 2500

a = √2500  ===>(√2500 = √50x50 = 50)

a = 50cm

se

polegada = 2,5cm

DIAGONAL = 50(2,5)

Diagonal =  125 polegadas

a) 16 polegadas. B)18 polegadas. C)20 polegadas. D)29 polegadas.

04. Uma escada medindo 10 m tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade dista 8m da base deste muro. Então, a altura do muro é

muro

I

I b = altura          (a = escada = 10m)

I

I

      c  = 8 m

a² = b² + c²

10² = b² + 8²

10x10 = b² + 8x8

100 = b² + 64  mesmo que

b²+ 64 = 100

b² =100 - 64

b² = 36

b= √36 ===>(√36 = √6x6 =6)

b = 6m  ( altura)

a) 2m.

b) 6m.   resposta

c) 12m.

d) 18m.

05. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

edificio

I

I b = altura = 15m    ( a = escada)???

I

I

c = 8m

a²=b² + c²

a²  = 15² + 8²

a²= 15x15 + 8x8

a² = 225 + 64

a²  = 289

a  = √289   ===>(√289 = √17x17 = 17)

a = 17 m  ( escada)

06. Quantos metros de fio são necessários para "puxar luz" de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste?

poste

I

I b = 6m

I                              (a = fio)???

I

I

 c = 8 m

a²= b² +c²

a² = 8² + 6²

a²= 8x8 + 6x6

a² = 64 + 36

a²= 100

a = √100   ===>(√100 =√10x10 =10)

a  = 10 m   ( fio)  

07. Na figura estão apresentadas três cidades, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A a cidade C, com o menor comprimento possível. Qual deverá ser o comprimento dessa estrada?

A

I

I b = estrada

I                           (a = AB= 50 km)

I

I

C     c = 40 km          B

a² =b² + c²

50² = b² + 40²

50x50 = b² + 40x40

2.500 = b² + 1.600  mesmo que

b² + 1.600 = 2.500

b² = 2.500 - 1.600

b²=900

b = √900  ===>(√900 = √30x3 = 30)

b= 30 km  ( estrada)

(A) 30 Km   resposta

(B) 10 Km

(C) 40 Km

(D) 50 Km

(E) 20 Km

08. Tem uma imagem.

a  = 5

b = 4

c= y

a² = b² + c²

5² = 4² + y²

5x5 = 4x4 + y²

25 = 16 + y²    mesmo que

16 + y² = 25

y² =25 - 16

y² =9

y = √9   ===>(√9 =√3x3 = 3)

y = 3   resposta

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