Explicação passo-a-passo:

1.Escreva uma P.A. de 6 termos em que a1= 5 e r= −4

{5, 1, -3, -7, -11, -14}

2) Escreva uma P.A. de 5 termos em que a1= −1 e r= 3

{-1, 2, 5, 8, 11, 14}

3) Determine o quinto termo da P.A. (−5, 2,...)

an = a1 + (n-1)r

a1 = -5

r = a2-a1 =2 --5 = 2+5 = 7

n = 5

a5 = -5 + (5-1) 7

a5 = -5 + 4*7

a5 = -5 + 28

a5 = 23

{-5, 2, 9, 16, 23}

4) Qual é o sexto termo da P.A. (12, 8,...)?

an = a1 + (n-1) r

a1 = 12

r = a2-a1 = 8-12 = -4

n = 6

a6 = 12 + (6-1) -4

a6 = 12 + 5*-4

a6 = 12 - 20

a6 = -8

{12, 8, 4, 0, -4, -8}

5) Obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 3, 5x + 10) seja uma P.A.

a2 - a1 = a3 - a2

(2x+3) - x = (5x+10) - (2x+3)

2x + 3 - x = 5x + 10 - 2x - 3

x - 5x + 2x = 7 - 3

-2x = 4

-x = 4/2

x = -2

{-2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

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