10uma lesma mora na superfície de um sólido com o formato de um tetraedro regular abcd, cujas arestas têm,
10uma lesma mora na superfície de um sólido com o formato de um tetraedro regular abcd, cujas arestas têm, cada uma, comprimento l. a lesma se encontra no ponto médio da aresta ab e deseja viajar até o ponto médio da aresta cd. a menor distância que ela pode percorrer nessa viagem éabcdllyf2 lj3 2u3 n 2e
1 Resposta
Observe a figura abaixo em anexo.
Como a lesma deve percorrer a menor distância entre os pontos, seu trajeto deve ser uma linha reta.
Ela sai do ponto médio de AB até o ponto médio de AC (que é o menor trajeto).
Essa distância x pode ser calculada pela relação de semelhança de triângulos. Então:
L/2 está para x assim como L está para L.
L/2 ÷ x = L ÷ L
Lx = L/2.L
x = L/2
Depois, a lesma vai do ponto médio de AC até o ponto médio de CD.
Essa distância y também pode ser calculada pela relação de semelhança de triângulos. Então:
L/2 está para y assim como L está para L.
L/2 ÷ y = L ÷ L
Ly = L/2.L
y = L/2
A distância total percorrida pela lesma é a soma de x e y.
D = x + y
D = L/2 + L/2
D = 2(L/2)
D = L
Alternativa A.
