(1 ) qual é o numero da pg cuja a razão é 2, o primeiro termo é 4 e o ultimo e 512. (2) determine a soma

há 1 ano - Matemática

(1 ) qual é o numero da pg cuja a razão é 2, o primeiro termo é 4 e o ultimo e 512.

(2) determine a soma dos 20 primeiros termos da pa ( 6,11. 16

1 Resposta

há 12 meses

1. Equação do termo geral:

an = a1 . q^n - 1
512 = 4 . 2^n - 1
512/4 = 2^n - 1
128 = 2^n - 1
2^7 = 2^n - 1( Equação exponencial )
7 = n - 1
7 + 1 = n
n = 8

2.Podemos usar a relação:

como: an = a1 + ( n - 1).r

temos que:

Sn = (a1 + an).n/2
Sn = {(a1 + a1 + (n - 1).r)}.n/2
Sn = {(2a1 + (n - 1).r)}.n/2
S20 = (2.6 + (20 - 1).5).20/2
S20 = 12 + 19.5.10
S20 = 12 + 950
S20 = 962

Obs: r = a2 - a1 = 11 - 6 = 5

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