Matematica Questão de análise combinatóriaNuma academia regional de flocloreo , 20 acadêmicos são
MatematicaQuestão de análise combinatória
Numa academia regional de flocloreo , 20
acadêmicos são mulheres é 17 são homens . Qual o número de comissões constituídas com 3 acadêmicos , sempre com a presença dos dois sexos ?
1 Resposta
É uma questão de combinação simples, já que a ordem dos elementos não importa
A combinação pode ser com 2 Homens e 1 Mulher ou com 2 mulheres e 1 homem
2 homens e 1 mulher:
C17,2 . C 20,1 = 17!/2!.15! . 20!/1! . 19! = 17.16.15! / 2!. 15 . 20.19!/1. 19!
= 17.16/ 2 . 20 = 136. 20 = 2720 possibilidades
2 mulheres e 1 homem:
C20,2 . C17,1 = 20!/2!. 18! . 17!/1! 16! = 20.19.18! / 2. 18! . 17.16!/16!
= 20.19/2 . 17 = 190.17 = 3230 possibilidades
2720 + 3230 = 5950 possibilidades de escolha.
