uma gincana contou com uma prova solidária de arrecadação de alimentos não perecíveis. as quantidades
uma gincana contou com uma prova solidária de arrecadação de alimentos não perecíveis. as quantidades arrecadadas pelas equipes azul e vermelha foram tais que, se a equipe vermelha tivesse arrecadado 51 quilogramas de alimentos a menos, ficaria com ¾ do total reunido pela equipe azul. sabendo que as duas equipes, juntas, acumularam 1,5 toneladas de alimentos, a quantidade obtida pela equipe vermelha foi de
1 Resposta
Olá, tudo bem?
⎆ O que podemos observar a partir da questão?
Percebemos que será necessário utilizar as propriedades relacionadas ao sistema de equações do primeiro grau.
⎆ O que é um sistema de equações?
Um sistema de equações compreende um conjunto com várias equações que possuem mais de uma incógnita. Sendo necessário, para resolvê-lo, encontrar uma solução que satisfaça todas as equações. Nesse caso, as incógnitas são a quantidades de alimentos de cada equipe.
⎆ Como resolver um sistema de equações?
1. Defina as equações.
❝ As quantidades arrecadadas pelas equipes Azul e Vermelha foram tais que, se a equipe Vermelha tivesse arrecadado 51 quilogramas de alimentos a menos, ficaria com ¾ do total reunido pela equipe Azul. ❞
Y - 51 = 3X/4
4Y - 204 = 3X
4Y - 3X = 204
❝ Sabendo que as duas equipes, juntas, acumularam 1,5 toneladas de alimentos ❞
X + Y = 1500
2. Monte o sistema de equações.
X + Y = 1500
4X - 3Y = 204
3. Escolha um método para resolver o sistema e encontre a solução.
Existem dois métodos de resolução para um sistema de equações do 1° grau:
Método da adição:
Some as duas equações e encontre um resultado (primeiro tem que garantir que quando os valores foram somados uma das incógnitas será anulada, restando apenas a outra).
Método da substituição:
Isole uma das incógnitas e substitua sua valor na outra equação para resolver o sistema.
Utilizando o método da adição:
X + Y = 1500 × (-4)
-4X -4Y = -6000
-4X -4Y = -6000
4X - 3Y = 204
-7Y = -5796
Y = (-5796) ÷ (-7)
Y = 828
X + Y = 1500
X + 828 = 1500
X = 1500 - 828
X = 672
⎆ Qual a resposta?
(E) 672kg. ✓
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!