Tem-se que a generalização da Lei de Hooke ocorre em casos de carregamento multiaxial, sendo que esta
Tem-se que a generalização da Lei de Hooke ocorre em casos de carregamento multiaxial, sendo que esta lei é válida apenas para materiais com comportamento elástico, sendo que o sentido positivo representa tensão de tração e o negativo tensão de compressão. Uma placa, apresentada na figura a seguir, originalmente tem espessura Ly = 25 mm e nela é desenhado um círculo com diâmetro de 200mm. Sabendo que as tensões aplicadas têm intensidade de σx= 90Mpa e σz = 150MPa e o material tem um coeficiente Poisson v =0,30 e um módulo de elasticidade E = 100GPa, deseja-se saber qual o comprimento em AB (Øab), o comprimento em CD (Øcd) e a espessura da placa após a aplicação das tensões. * (Justifique sua resposta) Imagem sem legenda AB = 200,15mm; CD = 200,35mm; Ly = 24,90 mm. AB = 200,09mm; CD = 200,25mm; Ly = 24,98 mm. AB = 200,25 mm; CD = 200,55mm; Ly = 24,80 mm. AB = 200,19mm; CD = 200,45mm; Ly = 24,88 mm. AB = 200,29 mm; CD = 200,65mm; Ly = 24,78 mm.
1 Resposta
a) AB = 200,09mm; CD = 200,25mm; Ly = 24,98mm.
Para a resolução da questão, é preciso realizar os seguintes cálculos:
AB = (1/(100*10^3)*(90-0.3*150)*200=0.09; (200+0.09) = 200,09mm
CD = (1/(100*10^3)*(-0.3*90)+(150)*200=0.25; (200+0.25) = 200,25mm
Ly (Ey.L) = (1/(100*10^3)*(-0.3*90)-(0.3*150)*25) = 24,98mm
Considerando a generalização da Lei de Hooke nos casos de carregamento multiaxial, temos que a mesma somente é válida para materiais que apresentam comportamento elástico e o sentido positivo representando tensão de tração.
Bons estudos!
