Quantas diagonais distinta pode ser traçado das no polígono cuja soma dos ângulos internos é 900°?
Quantas diagonais distinta pode ser traçado das no polígono cuja soma dos ângulos internos é 900°?
1 Resposta
Olá!
A priori, precisamos descobrir qual polígono a questão se refere, para depois descobrimos quantas diagonais o mesmo possui. Utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, encontraremos a quantidade de lados desse polígono.
Fórmula da soma dos ângulos internos: Si = 180° (n - 2) onde,
n = número de lados
900 = 180 (n - 2) 900 = 180n - 360 180n = 900 + 360 180n = 1260 n = 7 → Heptágono
Outrossim, para calcularmos o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:
d= n (n - 3) 2
d = 7 (7 - 3) 2
d = 7 . 4 2
d = 7 . 2 d = 14
Espero ter ajudado. Bons estudos ;) @jaojaomatos
