Olá!

Este exercício trabalha os tipos de predicados, que podem ser

Predicado Verbal: Um verbo é o núcleo do predicado.

Predicado Nonimal: Um nome (Predicativo do Sujeito) é o núcleo do predicado.

Predicado Verbo-Nominal: Possui dois núcleo, um verbo e um nome.

Vamos às análises:

I – Os atletas correram aflitos para o estádio.

Este predicado é verbo-nominal, visto que o mesmo possui dois núcleos, e podem ser destrinchados em duas orações:

Os atletas correram para o estádio. (Predicado verbal)Os atletas estavam aflitos. (Predicado nominal)

Tendo como base a análise acima, já ficamos apenas entre as alternativas A e D.

II - O garotinho permanece doente.

Este predicado é nominal, visto que "permanece" funciona como verbo de ligação e o nome "doente" funciona como predicativo do sujeito, atribuindo a característica de "estar doente" ao garotinho (sujeito).

III – O advogado estava preocupado.

Este predicado é nominal, visto que "preocupado" é o núcleo, e consequentemente o nome (funcionando como predicativo do sujeito) atribuindo esta mesma característica ao advogado, e ainda tendo como ponte o verbo de ligação "estava".

Já poderíamos parar a nossa análise por aqui, decretando a alternativa correta como a letra D, pois a letra A diz que esta terceira frase possui um predicado Verbal, o que não é verdade, mas como somos estudantes de sucesso, vamos justificar também a última frase.

IV - Alguns alunos fizeram todas as tarefas.

Este predicado é verbal, pois tem como núcleo da oração o verbo "fazer" e "todas as tarefas" funcionando apenas como um complemente deste  verbo, não atribuindo caraterística alguma ao sujeito.

RESPOSTA: Alternativa D) I. Verbo-Nominal; II. Nominal; III. Nominal; IV. Verbal.

Aprenda mais aqui:

Explicação de um Universitário sobre os tipos de Predicado:
​