Aposição dos polos é determinante para verificar a estabilidade de sistemas dinâmicos. no domínio da frequência de laplace, todos os polos devem estar no semi-plano esquerdo, como apresentado na figura 1 para se determinar estabilidade. figura 1 - semi-planos no domínio s. semi-planos direito e esquerdo. fonte: mello, guilherme 2018. no domínio da frequência da transformada z, todos os polos devem estar dentro da circunferência unitária, apresentada na figura 2. figura 2 - polos e zeros no interior de uma circunferência unitária de sinal estável. transformada z - circunitário fonte: mello, guilherme 2018. valores externos, no primeiro caso, a direita do eixo vertical, torna o sistema instável; igualmente para elementos externos a circunferência, no segundo caso. o filtro h(s) pode-se converter a partir da função de transferência q(s) através da frequência de corte normalizada ωc: h left parenthesis s right parenthesis space equals space fraction numerator capita