a turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. serão formados grupos de três estudantes
a turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. de quantas maneiras se podem formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo?
1 Resposta
Primeiramente, vamos calcular quantos grupos de três estudantes poderemos formar, independentemente da restrição.
Como queremos formar grupos, então a ordem das escolhas não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:
Sendo assim,
C(20,3) = 1140
ou seja, existem 1140 maneiras distintas de formar um grupo de 3 pessoas.
Agora, vamos supor que os alunos A e B são os dois estudantes que não podem pertencer a um mesmo grupo.
Vamos calcular em quantos grupos A e B estão presentes juntos.
Sendo assim, restam 18 alunos para serem escolhidos. Ou seja, em 18 grupos, os alunos A e B estão juntos.
Portanto, existem 1140 - 18 = 1122 maneiras para formar formar os grupos.
Alternativa correta: letra e).
