Prezado aluno, suponhamos você foi incumbido de resolver uma situação problema que consiste em determinar as coordenadas do ponto P que divide um fio de alta tensão ao meio, vamos considerar que o fio é um segmento de reta com extremidades nos pontos A e B, cujas coordenadas são conhecida, exemplo: coordenadas A(2,0,0) e B(8,2,1). É importante lembrar que o ponto médio entre dois pontos é obtido pela média aritmética entre suas respectivas coordenadas. Assim, seja P(x, y,z) o ponto procurado, isto é, P é o ponto médio do segmento AB. Com base nessas informações: a) Determine as coordenadas do ponto P.
b) Mostre que d(A, P)=d(P, B).
c) Verifique que a área do triângulo ABP é igual a zero.
d) Verifique se os vetores AP e AB tem a mesma direção.