SE COSX= -12/13 E X PERTENCE AO TERCEIRO QUADRANTE, ENTÃO É CORRETO AFIRMAR QUE O VALOR DA TANGENTE

Tay

há 5 meses - Matemática

SE COSX= -12/13 E X PERTENCE AO TERCEIRO QUADRANTE, ENTÃO É CORRETO AFIRMAR QUE O VALOR DA TANGENTE DE X É: a) 12/13 b) -5/12 c) 5/12 d) 5/13 e) -5/13

1 Resposta

há 4 meses

Letra c
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a resposta, precisaremos de duas identidades trigonométricas:
$tg(x)=frac{sen(x)}{cos(x)}$
Utilizemos a primeira identidade:
$sen^2(x)+(-frac{12}{13} )^2=1\sen^2(x)=1-frac{144}{169} =frac{169}{169} -frac{144}{169} =frac{25}{169} \modulo(sen(x))=sqrt{frac{25}{169} } =frac{5}{13}$
Lembrando que:
Sendo x, nesse caso, pertencente ao terceiro quadrante: sen(x) < 0 e, portanto $sen(x)=-frac{5}{13}$
Voltando à segunda identidade:
$tg(x)=frac{-frac{5}{13} }{-frac{12}{13} } =frac{5}{13} *frac{13}{12} =frac{5}{12}$

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