Se as medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética e a medida do maior ângulo é o quíntuplo da medida do menor, então a diferença entre a medida do maior ângulo e a soma das medidas dos outros dois é:
Se forma uma PA, podemos chamar os ângulos de x, x+r, x+2r ? x+2r = 5x (é o que diz o enunciado) 4x=2r 2x = r Como são os ângulos de um triângulo, concorda que a soma de tudo tem que dar 180? x + x+r + x+2r = 180 3x + 3r = 180 x + r = 60 Substituindo pelo valor de r que achamos ali em cima: x +2x = 60 3x = 60 x= 20 (opa, a razão é 2x, lembra? logo a razão é 40) Montando a PA: 20, 60, 100
fazendo o que o enunciado pede: 100 - 80 = 20 espero que dê pra entender :)
