O polígono regular da figura está inscrito na circunferência trigonométrica. Determine, em graus
O polígono regular da figura está inscrito na circunferência trigonométrica. Determine, em graus e em radianos, as extremidades que são vértices do polígono representados pelas letras N, P e Q.
1 Resposta
1º arco:
π rad 180º
π/6 rad x (º)
πx = 180π/6
x = 180/6 = 30º
É aproximadamente onde o ponto 1 está desenhado na figura.
2º arco:
60º está entre o ponto anterior (ponto 1) e 90º, bem na metade entre eles. Equivale ao ponto 2 da figura.
3º arco:
110º equivale a 90º + 20º, logo iremos 20º além dos 90º, no sentido anti-horário (sentido positivo). Equivale ao ponto 3.
4º arco:
π rad 180º
3π/4 rad x (º)
xπ = 180*3π/4
x = 180*3/4 = 135º
Logo iremos 45º além do ponto de 90º (pois 135º = 90º + 45º). Equivale ao ponto 4.
5º arco:
π rad 180º
5π/4 rad x (º)
xπ = 180*5π/4
x = 180*5/4 = 225º
Aqui temos o arco 225º, que corresponde a 180º + 45º, logo iremos caminhar + 45º a partir do ponto de 180º. Equivale ao ponto 5.
6º arco:
265º é o mesmo que 270º - 5º. Portanto aqui iremos andar, a partir do ponto de 270 º, - 5º (no sentido horário). Equivale ao ponto 6.
7º arco:
320º é o mesmo que 360º - 40º. Portanto andaremos, a partir do ponto de 360º, - 40º (no sentido horário). Equivale ao ponto 7.
8º arco:
π rad 180º
17π/9 rad --- x (º)
xπ = 180*17π/9
x = 180*17/9 = 340º
Por fim, aqui temos um arco equivalente a 360º - 20º, logo caminharemos - 20º, a partir do ponto de 360º, no sentido horário. Equivale ao ponto 8.
Você pode aprender mais sobre Trigonometria aqui:
2-a) 1460°=(1460°-4×360°)
1460°= (1460°-1440°)
1460°=20°
b) 960°=(960°-2×360°)
960°=(960°-720°)
960°=240°
c) -400°=(-400°+2×360°)
-400°=(-400°-720°)
-400°=320°
d) -1180°=(-1180°+4×360°)
-1180°=(-1180+1440°)
-1180°=260°
e)11π/4 rad= (11π/4-2π)
11π/4 rad=(11π-8π/4)
11π/4 rad= 3π/4 rad
f)31π/4 rad=(31π/4-7×2π)
31π/2 rad=( 31π/2-14π)
31π/2 rad=(31π-28π/2)
31π/2 rad=3π/2 rad
3- primeiro (ângulo 60°)= 180°-60°=120°
Segundo (ângulo 45°)= 90°+45=135°
Terceiro (ângulo 30°)= 180°-35°=150°
4- letra C. 360°+90°=450°
5- não sei
6-a) 1/12 0°-30° e 180° 210°
b) Perder tudo= 330°-36° e 150°-180°
Passa vez= 75°-105° e 175°-95°
Explicação passo-a-passo:
se te ajudei aperta o coração escrito OBRIGADO