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Log (x-8) na base 2 - log (x+6) na base 2= 3​

Log (x-8) na base 2 - log (x+6) na base 2= 3​

1 Resposta

marinatagomori

log_{2}(x - 8)  -  log_{2}(x + 6) = 3

Se eu tenho uma diferença de logaritmos de mesma base eu posso transformar

em um único logaritmo dividindo os logaritmandos, assim:

log_{2}( frac{x - 8}{x  + 6} )  = 3

então, podemos usar a outra propriedade, transformando o logaritmo num exponencial:

{2}^{3}  =  frac{x - 8}{x + 6}

então, é só resolver a simples equação:

8x + 48 = x - 8 \ 7x =  - 56 \ x =  - 8

porém, o logaritmando não pode ser um número negativo, portanto o conjunto solução é vazio.

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