Considere-se um número natural com três algarismos, representado-se no sistema decimal por [cdu] = 100c +10d + u. Analisando essa representação, tern-se: como 100 e 10 são divisiveis por 2. então (100c + 10d) também é divisível por 2. Logo
100c + 10d + u
divisivel por 2
Para que a expressão 100c + 10d + u seja divisivel por 2. basta que u seja divisivel por 2. ou seja, para que um número com três algarismos seja divisível por 2. é suficiente que o alga rismo das unidades deste número seja divisivel por 2
• a expressão 100c + 10d + u pode ser escrita como 99c + 9d + (c+d+u). Como 99 e 9 são divisiveis por 3, então (99c + 90) também é divisível por 3. Logo:
99c + 9d + (c + d + U)
divisivel por 3
Para que a expressão 99c+ 9d +(c + d + u) seja divisivel por 3, basta que (c+d+u) seja divisivel por 3, ou seja, para que um número com três algarismos seja divisível por 3, é sufi ciente que a soma do algarismo das centenas com o das dezenas e o das unidades seja um número divisível por 3.
a) Usando uma estratégia análoga aos exemplos, obtenha um critério para que um número natural com três algarismos seja divisível por 5.
b) Do mesmo modo, obtenha um critério para que um número natural com quatro algarismos que seja divisivel por 4.
c) Elabore um critério para que um número natural com cinco algarismos seja divisível por 11. Você já conhecia algum critério para algum número ser divisível por 11? Se julgar interessante, pesquise o critério de divisibilidade por 7 e por 8.
