Olá!

A função f(x) = -2x²+4x-1 que tem coeficientes:
a = -2 < 0 (logo terá valor máximo já que a parábola é côncava para baixo)
b = 4
c = -1

O valor máximo dessa função será dado por:
Yv = -Δ/4a
Yv = -(b²-4ac)/4a
Yv = -[16-4.(-2).(-1)]/4.(-2)
Yv = -[16-8]/-8
Yv = -8/-8
Yv = 1
Portanto: A função admite valor máximo igual a 1.

Espero ter ajudado! :)​